Práticas Didáticas: Energias Mecânicas

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Práticas Didáticas: Energias Mecânicas

Aula 01 Energia: Discutir sobre os princípios fundamentais que delimitam o conceito de energia

Para iniciar a abordagem, inicialmente foram apresentadas duas questões aos estudantes a respeito do conceito de energia:
Energia: Conservação de Energia, Transformação de Energia - HQs produzida por estudante em semestre anterior em http://plasq.com/apps/comiclife/macwin/
Para esta aula foi adotada a História em Quadrinho o Que é Energia, onde foi desenvolvida uma leitura coletiva, seguida da discussão a respeito de todos os tópicos apresentados no recurso didático:
Seguindo o questionário:

a) Explique o que é energia?
b) Explique onde podes observar as manifestações de energia?
c) Quais são os tipos d energias citadas? Quais você conhece? Consegue explicá-las

Aula 2 Uso de Energia na sociedade

Texto 1: O que é uma Maremotriz? - A ENERGIA DAS MARÉS, também conhecida como energia maremotriz, é obtida por meio do aproveitamento da energia proveniente do desnível das marés. Para que essa energia seja revertida em eletricidade é necessária à construção de barragens, eclusas (permitindo a entrada e saída de água) e unidades geradoras de energia. O sistema utilizado é semelhante ao de uma USINA HIDROELÉTRICA. As barragens são construídas próximas ao mar, e os diques são responsáveis pela captação de água durante a alta da maré. A água é armazenada e, em seguida, é liberada durante a baixa da maré, passando por uma turbina que gera ENERGIA ELÉTRICA. A Energia das marés tem sido aproveitada desde o século XI, quando franceses e ingleses utilizavam esse artifício para a movimentação de pequenos moinhos. Porém, o primeiro grande projeto para a geração de eletricidade através das marés foi realizado em 1967. Nesse ano, franceses construíram uma barragem de 710 metros no Rio Rance, aproveitando o potencial energético das marés. Essa é uma boa alternativa para a produção de eletricidade, visto que a energia das marés é uma fonte limpa e renovável. No entanto, é importante destacar que poucas localidades apresentam características propícias para a obtenção desse tipo de energia, visto que o desnível das marés deve ser superior a 7 metros. Outros fatores agravantes são os altos investimentos e o baixo aproveitamento energético. Entre os locais com potencial para a produção de energia das marés estão à baía de Fundy (Canadá) e a baía Mont-Saint-Michel (França). Ambas as maremotriz com mais de 15 metros de desnível. No Brasil, podemos destacar o estuário do Rio Bacanga, em São Luís (MA), com marés de até 7 metros, e, principalmente, a ilha de Macapá (AP), com marés que atingem até 11 metros.

Após a leitura e interpretação do texto uma pequena atividade foi proposta aos estudantes:
01) De acordo com o conteúdo abordado na aula de hoje e das informações do texto “O que é uma Maremotriz”, responda:
a) Que tipos de energias estão envolvidos nesta forma de usina?
b) Que processos de transformação ocorrem?
c) É possível afirmar que seja um processo conservativo? Justifique sua resposta.

02) Utilizando as informações apresentadas no texto acima, desenhe um esquema de como ocorrem os processos de transformação de energia e de como funciona uma Usina Maremotriz.

03) Crie uma história em quadrinho, utilizando no máximo três cenas, explicando o que é e como funciona uma Usina Maremotriz.
Tirinhas produzidas pelos estudantes
























Aula: Produção de energia 

Texto 2: Energia eólica e inovação- A energia eólica como fonte de produção de energia elétrica é uma realidade mundial. No final de 2011, a potência instalada de turbinas eólicas era de 240 giga watts (GW), o que representa cerca de 3% da geração de energia elétrica no mundo. A previsão para o setor é que no período de cinco anos o mundo receberá 269,8 GW em novas turbinas eólicas. A China é o país com a maior potência instalada. O Brasil não está sequer entre os 10 países com maiores potências, porém é líder na América Latina, com 1,5 GW de capacidade instalada. No ano passado, o país atingiu o total de 1477 megawatts (MW) e este ano ultrapassa os 2GW. Segundo a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), este valor representa 1,22% da matriz de produção de energia elétrica nacional. Até 2016, o Brasil prevê a instalação de 7000 MW.

Energia eólica e inovação - http://stripgenerator.com/strip/777018/vamos-falar-de-eolicas/

Texto 3: Brasil deve voltar a investir em termelétricas- Há pouco mais de um mês, o presidente Lula anunciava o Plano Nacional sobre Mudanças do Clima e, consequentemente, assumia o compromisso de que o Brasil reduziria suas emissões de gases de efeito estufa. No entanto, o que se viu no documento foi uma intenção de mais do que dobrar o número de termelétricas – serão 82 novas unidades – no país até 2017, sendo 41 movidas a óleo combustível, 20, a óleo diesel e sete, a gás natural. Enquanto o potencial energético dessas novas termelétricas deve chegar algo na casa dos 15 mil MW. Naturalmente, com a instalação das térmicas, aumenta a emissão de CO2 – de 14,4 para 39,3 milhões de toneladas. Fonte: http://www.ambienteenergia.com.br/index.php/2012/10/energia-eolica-e-inovacao/21080/

Brasil deve voltar a investir em termelétricas - http://stripgenerator.com/strip/777033/precisamos-de-eletricidade-acima-de-tudo/

Texto 4: No sertão do Nordeste, nova tecnologia para transformar Sol em energia- O sertão pode não virar mar, mas vai transformar o forte sol que castiga a Região Nordeste em energia elétrica. O Rio Alto Energia, que trabalha com fontes renováveis, vai construir uma usina solar no município de Coremas, no semiárido da Paraíba. A usina, que terá 50 megawatts (MW) de capacidade, suficientes para abastecer uma cidade com 850 mil habitantes, além de ser a maior do país, segundo a empresa, utilizará uma tecnologia inédita no Brasil, com essa tecnologia, utilizada principalmente nos Estados Unidos e na Espanha, será possível gerar energia solar a um custo médio de R$150 o megawatt/hora (MWh). Isso representa uma redução da ordem de 66% em relação aos custos nas usinas solares com painéis fotovoltaicos, que são da ordem de R$450 o MWh. A energia solar começará a ser competitiva no país, atraindo novos projetos e fabricantes de equipamentos, assim como está acontecendo com a energia eólica. Atualmente o custo de energia térmica a gás está na faixa de cem reais o MWh, e o das hidrelétricas está um pouco abaixo.

No sertão do Nordeste, nova tecnologia para transformar Sol em energia -http://stripgenerator.com/strip/777029/sinistro-mas-eh-energia-solar/

Texto 5: MME reduz estimativa de novas hidrelétricas até 2021O Ministério de Minas e Energia (MME) tirou da lista algumas das usinas do Complexo Tapajós, particularmente aquelas a serem construídas no rio Jamanxim. Também optou por excluir diversas das usinas previstas para serem construídas no Rio Parnaíba - algumas delas de baixa potência (inferior a 100 MW). Por outro lado, incluiu, para viabilidade em 2021, duas grandes usinas do Complexo do Rio Juruena: a usina São Simão Alto e a Salto Augusto Baixo, que juntas terão quase 5 mil MW de capacidade. Com a implantação dessas usinas, e de outras já licitadas, como Belo Monte, a capacidade de geração hidráulica aumentará de 84 GW para 117 GW, de 2012 até 2021. O MME não considerou no estudo, projetos de geração concessão já outorgada no passado, como as usinas hidrelétricas Couto Magalhães (150 MW), Pai Querê (292 MW), Santa Isabel (1.087 MW) e Itaocara I (145 MW) - modificando um pouco as sinalizações dadas no ano passado, quando os dois primeiros projetos foram considerados "a serem viabilizados". Agora o Ministério avalia que todas essas usinas "apresentam problemas específicos a serem resolvidos para andamento da obra".

MME reduz estimativa de novas hidrelétricas até 2020 -http://stripgenerator.com/strip/777026/o-que-faz-uma-hidroeletrica/

Atividade proposta aos estudantes;

1) A partir dos trechos de reportagens extraídos da internet e das histórias em quadrinhos determine uma classificação crescente dos formas de geração de Energia Elétrica a partir dos critérios de impacto ambiental, custo financeiro e maior produção de energia elétrica e justifique suas classificações a partir de elementos extraídos dos textos.

MAIOR PRODUÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA: (da com maior produtividade para a com menor produtividade)



CUSTO FINANCEIRO: (da mais barata para a mais cara)



IMPACTO AMBIENTAL: (da mais limpa para a mais poluente)




2) Abaixo temos a Matriz Energética Brasileira de Energia Elétrica, que demonstra o quanto foi produzido de Energia Elétrica no Brasil em cada formato de Usina (Eólica/ Solar/ Termoelétrica/ Hidroelétrica) no ano de 2011-2012; De acordo com as classificações feitas por você a respeito do custo, produção de energia e impacto ambiental nas tabelas acima e sabendo que até 2016 a produção de energia elétrica deve aumentar em 25% para que não tenhamos um “apagão”, desenvolva uma nova Matriz Energética para o Brasil;



Fonte matriz energética http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/capacidadebrasil/capacidadebrasil.as

Aula 3: Conservação e transformação de energia

História em Quadrinhos utilizada no estudo - Conservação e Transformação de Energia - disponível em: https://artedafisicapibid.blogspot.com/2020/09/historias-em-quadrinhos-uma-proposta.html  (parte 1) http://Pixton.com/hq:p8l6u6zn, (parte 2) http://Pixton.com/hq:b8kj2ife, (parte 3) http://www.pixton.com/br/comic/7v426upv.
A partir do quadrinhos explique com suas palavras:
a) Explique o que significa transformar energia?
b) Explique o que significa conservar energia?

Atividade de fixação proposta: 
Leia a sequência de tirinhas. Com o auxílio das histórias em quadrinhos 1 e 2, analise as tirinhas e responda as questões abaixo, justificando-as.
a) Na tirinha abaixo quando Garfield fala em Conservação de Energia pode-se esperar a situação apresentada? Existe algum tipo de erro conceitual a respeito de conservação de Energia. Justifique suas respostas.
Energia: Conservação de Energia, Transformação de Energia - tirinha extraída de http://tirinhasdogarfield.blogspot.com/
Energia: Conservação de Energia, Transformação de Energia - tirinha extraída de www.ilafox.com
2. De acordo com o que consta nas tirinhas abaixo, discuta se há ou não processos de transformação evidenciados nestes sistemas . Justifique sua resposta.
Energia: Conservação de Energia, Transformação de Energia - Tirinha extraída de: http://ria-muito.blogspot.com/2012/06/30-tirinhas-frank-ernest.html
Energia: Conservação de Energia, Transformação de Energia, energia potencial gravitacional - tirinha extraída de https://s3.novatec.com.br/downloads/amostras/amostra-manga-fisica.pdf

Para a História em Quadrinhos 2 desenvolvemos a leitura em pequenos grupos de modo a identificar situações de conservação e transformação de energia e introduzir energias mecânicas. Para esta proposta elaboramos o seguinte quadro:


Energia potencial gravitacional - Energia cinética de translação
descrição :
exemplo :
conservação 
 transformação :

Aula Energias Potenciais

A) Energia Potencial Gravitacional
Energia: Conservação de Energia, Transformação de Energia, energia potencial gravitacional - tirinha extraída de: http://stripgenerator.com/strip/728373/constante-elastica/view/all/

Leia as histórias em quadrinhos e responda:
1- Que tipos de energias potenciais são apresentadas na História em Quadrinhos?
2- Quais das energias apresentadas na História em Quadrinhos vc conhece? Explique.
3- Quais das energias apresentadas na História em Quadrinhos vc não conhece.
4- Que tópicos vc conseguiu entender apenas com a leitura da História em Quadrinhos? Explique-os com suas palavras

Na sequência foi elaborada uma discussão a partir da apresentação de um pêndulo simples para discutir a definição de energia potencial gravitacional e o conceito de referencial;


B) Energia Potencial Elástica

Nesta aula foi apresentado aos estudantes um texto tratando do funcionamento da suspensão dos automóveis associada a uma historia em quadrinho tratando do mesmo tema sob outra perspectiva:

Texto 1 Para que servem as molas na suspensão do carro? - As Molas: Com o veículo em movimento todas as imperfeições da pista são absorvidas pelas molas. Uma lombada causa o fechamento da mola enquanto um buraco provoca sua abertura, no fechamento a mola irá absorver energia, que, ao ser liberada, será controlada pelo amortecedor, suavizando assim os movimentos de retorno da mola para a posição original. Portanto, a mola é quem consome grande parte da energia recebida pela suspensão. Dessa forma, se as molas não estiverem boas, as condições de conforto, estabilidade e segurança ficam seriamente comprometidas.


Quando devem ser substituídas: Para as molas helicoidais a recomendação preventiva é aos 60.000 km, pois é quando começam a dar sinais de fadiga, pois o coeficiente elástico da mola diminui. Já para os feixes de mola da linha leve, a troca preventiva é recomendada aos 70.000 km, e para linha pesada, aos 150.000 km. Normalmente o motorista só percebe o mau estado da suspensão quando o veículo apresenta muitos barulhos, trancos, perda de conforto e estabilidade. Porém, os efeitos das molas fadigadas são verificados por impactos constantes na suspensão, desgaste acentuado dos pneus, amortecedores e batentes. Quando as molas apresentarem sinais de batidas de elos, ferrugem, trincas, quebras ou apresentar frente ou traseira baixa em relação ao solo, bem como desnível lateral, deve-se trocar as molas, caso contrário sua segurança estará comprometida.
Recomendações finais: Ao substituir as molas deve-se trocar aos pares e com ferramentas apropriadas garantindo a grande resistência elástica do sistema.
http://www.amortecechoque.com.br/index.php/produtos/amortecedores-e-molas
Energias mecanicas: Energia potencial elástica, referencial, constante elástica- tirinha extraída de: http://stripgenerator.com/strip/728373/constante-elastica/view/all/
Na sequencia foi apresentada uma atividade envolvendo deformação de molas:



2- O texto sobre a as molas dos carros e a Tirinha apresentam uma característica em comum, relacionada a todos os tipos de molas:
a) Qual é esta característica?
b) Como o texto define esta característica?
c) Como a Tirinha descreve esta característica?

3- O sistema de suspensão dos veículos automotivos tem as funções de deixar as rodas em condições adequadas para efetuar as curvas e evitar que irregularidades existentes na pista sejam transmitidas aos ocupantes dos veículos. A mola de uma suspensão sofre deformação para manter o equilíbrio do carro quando ele passa por um buraco ou por uma lombada. Com o uso essa mola vai perdendo elasticidade e tem reduzida sua capacidade de deformação e reconstituição do formato original. Com base nessa informação, para passar por uma lombada, o carro deve fazê-lo de modo a passar de lado, ou seja, uma roda de cada vez. Qual a relação deste ato com a Energia Potencial Elástica?

4- Leia e Responda:
Energias Mecanicas: Energia potencial Elástica, referencial - HQ's extraída de http://sosprofessor-atividades.blogspot.com.br/2012/04/papa-capimem-em-uma-terrivel-pintura-de.html
a) A HQ's acima apresenta uma situação que envolve diferentes objetos que possuem Energia Potencial Elástica, dos objetos regidos por esta forma de energia potencial, qual tem maior capacidade de armazenar e dissipar esta forma de energia?
b) Existe algum tipo de relação de proporções entre o quanto à mola se desloca, constante elástica da mola e a energia potencial elástica armazenada ou dissipada?
c) Na tirinha acima em que eventos podem-se afirmar que a energia potencial elástica está sendo armazenada ou que a energia potencial elástica está sendo dissipada?

5) Leia e responda
Energias Mecânicas: Energia potencial Elástica, referencial - tirinha extraída de http://www.propostasensinodefisica.net/
Energias Mecânicas: Energia potencial Elástica, referencial - tirinha extraída de https://www.terra.com.br/niquel/
a) Na 1ª tirinha acima, Garfield está sossegado arranhando o sofá de seu dono, quando de repente é arremessado para longe e na tirinha 2ª tirinha acima o galo é atingido por um pedrada com estilingue. Enumere todas as propriedades que envolvem a Energia Potencial elástica e com base nestas propriedades explique o contexto físico descrito nas narrativas.
b) A mola do sofá passou por um processo de armazenamento e dissipação de energia, em que quadro pode-se afirmar que a energia potencial elástica esta sendo armazenada e em que cena esta energia potencial está sendo dissipara, justifique.
c) Enumere as características que nos permite associar as molas da suspensão do carro e a mola do sofá do Garfield.

Energia: Trabalho, deslocamento, energia - tirinha extraída de: http://www.if.usp.br/gref/mecanica.htm

Aula: Energias Cinéticas

A) Energia Cinética de translação

1- A partir do que vc conhece a respeito de energia responda:
a) O que é energia?
b) Em que locais podemos observar a presença de energias? Descreva:

Quando os estudantes finalizaram as respostas das questões apresentadas, foi entregue uma cópia da História em Quadrinho para cada um dos estudantes e solicitado que estes efetuassem a leitura individual e silenciosamente.
Energia: Energia Mecânica, Trabalho - HQ's extraídas de Introdução à física Ilustrada, 1983 - https://artedafisicapibid.blogspot.com/2020/07/colecao-introducao-ilustrada.html

2-A partir da História em Quadrinhos descreva

a) A definição de energia apresentada na História em Quadrinhos:
b) A definição de trabalho proposta na tirinha:
c) A relação entre energia e força descrita na História em Quadrinhos:
d) Identifique as unidades de medidas associada a cada grandeza física abordada;
Energia: Trabalho, deslocamento, energia - Tirinha extraída de http://tirinhasdogarfield.blogspot.com/
Energia: Trabalho, deslocamento, energia - tirinha extraída de http://turmadamonica.uol.com.br/home/
Observe as tirinhas e responda:
a) Descreva em detalhes da narrativa de cada uma das tirinhas;
b) Descreva as situações nas tirinhas  em que há a manifestação de energia; Justifique sua resposta.
c) Descreva as situações nas tirinhas em que não há a realização de trabalho; Justifique sua resposta.

3. Leia a tirinha e responda:
Energias mecânicas: energia cinética de translação, movimento obliquo, conservação e transformação de energia - tirinha extraída de: https://www.instagram.com/sarahandersencomics/?hl=pt-br

a) Na tirinha acima uma menina utiliza uma catapulta para se movimentar. Enumere todas as Energias que podem ser identificadas na menina e na catapulta antes e após ela ser arremessada. Justifique:
b) Identifique a grandeza física que varia ao longo da narrativa. Associe esta grandeza ao teorema de energia cinética.

2. Observe as narrativas e descreva:
Energia Mecânica: Energia Cinética, Energia Potencial, referencial, trajetória, conservação de energia - tirinha extraída de: http://www.propostasensinodefisica.net/1_THs/molduras/index_ths.htm

a) Na tirinha, cascão está praticando salto com vara, indique quais formas de energia agem sobre a moça fazendo ela cair e escorregar ladeira abaixo. Justifique.
Energia Mecânica: Energia Cinética, Energia Potencial, referencial, trajetória, conservação de energia - tirinha extraída de: https://www1.folha.uol.com.br/folhinha/2014/06/1473705-lugar-de-passarinho-e-na-gaiola-veja-tirinhas-da-folhinha.shtml

b) Na tirinha acima, um rapaz dois amigos descem uma montanha russa em alta velocidade, identifique todos os processos de transformação de energia presentes na narrativa. Justifique.
c) Indique as posições onde a energia cinética e a energia potencial do movimento são máximas:
d) Indique as posições onde a energia cinética e a energia potencial do movimento são máximas:

Cinemática: velocidade, deslocamento, trajetória, referencial - tirinha extraída de https://www.terra.com.br/niquel/
e) Na cena acima, dois caramujos disputam uma corrida, considerando os tópicos sobre energia cinética estudados, seria verdade afirmar que mesmo com massas diferentes, pelo fato de terem a mesma velocidade, ambos os caramujos possuem a mesma energia cinética de translação? Justifique.

f) Se compararmos a narrativa do salto com vara, com a narrativa da montanha russa. Em qual das cenas poderíamos afirmar que a energia cinética envolvida é maior. Justifique:

Aula: Conservação e transformação de energia: Atividade Experimental

Determinação da Energia Mecânica:

Objetivo: Determinar a quantidade de Energia Potencial Gravitacional e Energia Cinética de um sistema que desliza; Determinar a quantidade de Energia Potencial Gravitacional e Energia Cinética de Translação e Energia Cinética de Rotação para sistemas que deslizam e rotacionam em torno do próprio eixo; Determinar a Energia Mecânica de diferentes sistemas em um plano inclinado;

Cinética de Translação- Procedimento 01:
Material: Plano inclinado com diferentes níveis de altura; Massa retangular de madeira; Régua;

Procedimento Experimental; Meça a massa da caixa de madeira; Determine onde fica o Centro de Massa da caixa de madeira; Meça a altura onde a caixa de madeira deve ser posicionada considerando em relação à base da rampa até o centro de massa; Determine a Energia Potencial da caixa de madeira; Para determinar a Energia potencial temos que considerar: aceleração da gravidade= 9,8 m/s² ou 980 cm/s²

Meça o comprimento da rampa (perímetro percorrido pela caixa de madeira); Determine a velocidade com que a caixa desce a rampa para três alturas diferentes: (não esqueçam as unidades de medida)
Massa(kg)
Altura(m)
Energia Potencial (J)                 
Comprimento Rampa (m)
Tempo
Descida (s)
Velocidade(m/s)

01:
01:

1,343 s
01:

02:
02:

0,273 s
02:

03:
03:

0,224 s
03:

Determine a Energia Cinética do Sistema tendo observado que a caixa apenas desliza sobre a plataforma a única Energia Cinética presente no sistema é a de Energia Cinética de Translação dada por:
Determine a Energia Mecânica do Sistema:
Energia Potencial (J)
Energia Cinética Translação (J)
Energia Mecânica (J)
01:


02:


03:



Cinética de Rotação- Procedimento 02:
Material: Plano inclinado com diferentes níveis de altura; Cilindro de Parafina; Régua;
Procedimento Experimental; Meça a massa do cilindro de parafina; Determine onde fica o Centro de Massa do cilindro de parafina; Meça a altura onde o cilindro de parafina deve ser posicionado considerando em relação à base da rampa até o centro de massa; Determine a Energia Potencial do cilindro de parafina; Lembrando que para determinar a Energia potencial temos que considerar: Aceleração da gravidade= 9,8 m/s² ou 980 cm/s². Meça o comprimento da rampa (perímetro percorrido pelo cilindro de parafina); Determine a velocidade com que o cilindro desce para três alturas diferentes:
Massa(kg)      
Altura(m)       
Energia Potencial(J)
Comprimento
Rampa (m)
Tempo(s)        
Velocidade Descida(m/s)

01:
01:

0,4675 s


02:
02:

0,3341 s


03:
03:

0,2751 s


Lembrando que para determinar a velocidade temos que considerar: Determine a Energia Cinética de Translação que representa a energia utilizada para que o cilindro deslize a plataforma dada por: Meça o raio do cilindro: Determine a velocidade angular do cilindro sabendo que: Determine a Energia Cinética de Rotação do Sistema sabendo que o cilindro gira em torno do próprio eixo utilizando a seguinte relação:Onde a Inércia do Cilindro = 0,0000288 kg m² ou 288 g cm².
Energia Cinética Translação
Velocidade Descida (m/s)
Raio Cilindro (m)
Velocidade Angular (rad./s)
Energia Cinética Rotação (J)
01:
01:

01:
01:
02:
02:

02:
02:
03:
03:

03:
03:

Calculando a Energia Mecânica do Sistema:
Energia Potencial (J)
Energia Cinética de Translação (J)
Energia Cinética de Rotação (J)
Energia Mecânica
(J)
01:



02:



03:




Responda
1- Comparando o movimento envolvendo a caixa retangular e o cilindro que diferenças puderam ser observadas na descida da rampa:
2- Comparando a Energia Potencial do Cilindro com a Energia Potencial da Caixa existe alguma semelhança entre elas?
3- Comparando o valor obtido para a Energia Potencial com o valor obtido para a Energia Cinética total dos dois sistemas (caixa e cilindro) os valores são próximos ou muito diferentes? A partir destes valores poderíamos afirmar que existe Conservação de Energia Mecânica? Explique:
4- Observando a Energia Cinética de Translação com a Cinética de Rotação existe alguma proporcionalidade entre elas? Qual forma de movimento consome mais energia o de Rotação ou de Translação? Justifique:
5- Este experimento poderia ser desenvolvido utilizando energia Potencial Elástica no lugar da Energia Potencial Gravitacional? Com que características ficariam este experimento?
6- Descreva os pontos mais interessantes do experimento e os que mais causaram dúvidas:

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